Какое количество веток и воробьёв, если на каждую ветку сядет по 5 воробьев, то один воробей останется без ветки, а если на каждую ветку сядет по 6 воробьев, то одна ветка останется пустой?

Математика 9 класс Системы уравнений ветки и воробьи задача на ветки и воробьев решение задачи 9 класс математика 9 класс система уравнений количество воробьев количество веток математическая задача алгебра 9 класс задачи на логику Новый

Давайте обозначим количество веток как b, а количество воробьёв как w.

Согласно условию задачи, у нас есть две ситуации:

1. Если на каждую ветку сядет по 5 воробьев, то один воробей останется без ветки. Это можно записать уравнением:

w = 5b + 1

2. Если на каждую ветку сядет по 6 воробьев, то одна ветка останется пустой. Это можно записать так:

w = 6(b - 1)

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. w = 5b + 1
2. w = 6(b - 1)

Теперь мы можем приравнять правые части уравнений:

5b + 1 = 6(b - 1)

Раскроем скобки:

5b + 1 = 6b - 6

Теперь перенесем все члены с b в одну сторону, а остальные в другую:

1 + 6 = 6b - 5b

7 = b

Таким образом, мы нашли, что количество веток b = 7.

Теперь подставим значение b обратно в одно из уравнений, чтобы найти количество воробьёв:

w = 5b + 1

w = 5 * 7 + 1 = 35 + 1 = 36

Таким образом, количество воробьёв w = 36.

В итоге, у нас есть:

• Количество веток: 7
• Количество воробьёв: 36