Какое наибольшее натуральное число, имеющее вид 23x43y, делится на 3?

Математика 9 класс Делимость чисел наибольшее натуральное число 23x43y делится на 3 математика 9 класс задачи на делимость натуральные числа Новый

Чтобы найти наибольшее натуральное число вида 23x43y, которое делится на 3, нужно сначала понять, какие условия должны выполняться для делимости на 3.

Правило делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Теперь давайте разберем число 23x43y:

• Сначала мы можем определить сумму известных цифр: 2 + 3 + 4 + 3 = 12.
• Теперь добавим переменные x и y: 12 + x + y.

Нам нужно, чтобы сумма 12 + x + y делилась на 3.

Сначала определим, что 12 уже делится на 3, так как 12 / 3 = 4. Это значит, что сумма x + y также должна делиться на 3.

Теперь давайте найдем наибольшее число, подбирая значения x и y. Параметры x и y могут принимать значения от 0 до 9, так как это цифры.

Мы начнем с наибольших значений:

1. Пусть x = 9 и y = 9. Тогда x + y = 9 + 9 = 18, которое делится на 3.
2. Теперь подставим x и y в число: 2394349.

Теперь проверим, действительно ли 2394349 делится на 3:

• Сумма цифр: 2 + 3 + 9 + 4 + 3 + 4 + 9 = 34.
• 34 не делится на 3, значит, это не подходит.

Продолжаем подбирать:

1. Попробуем x = 9 и y = 8. Тогда x + y = 9 + 8 = 17, не делится на 3.
2. x = 9 и y = 7. x + y = 16, не делится на 3.
3. x = 9 и y = 6. x + y = 15, делится на 3.

Подставляем: 2394346. Проверим:

• Сумма цифр: 2 + 3 + 9 + 4 + 3 + 4 + 6 = 31, не делится на 3.

Продолжаем подбирать, пока не найдем подходящее:

1. x = 9 и y = 3. x + y = 12, делится на 3. Подставляем: 2394343.
2. Сумма: 2 + 3 + 9 + 4 + 3 + 4 + 3 = 28, не делится на 3.
3. x = 9 и y = 0. x + y = 9, делится на 3. Подставляем: 2394340.
4. Сумма: 2 + 3 + 9 + 4 + 3 + 4 + 0 = 25, не делится на 3.

Мы продолжаем этот процесс, пока не найдем:

1. x = 6 и y = 6. x + y = 12, делится на 3. Подставляем: 2394366.
2. Сумма: 2 + 3 + 9 + 4 + 3 + 6 + 6 = 33, делится на 3.

Таким образом, наибольшее натуральное число вида 23x43y, которое делится на 3, равно 2394366.