Какое произведение получится при вычислении следующих выражений: 7/15*10/21; 1 7/8* 1 23/25*10; 3 3/5*5/6; (3/5)?

Математика 9 класс Умножение дробей произведение дробей вычисление дробей 9 класс математика задачи на дроби умножение дробей Новый

Давайте поочередно вычислим каждое из выражений, а затем найдем их произведение.

1. Выражение: 7/15 * 10/21

Для умножения дробей мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

• Числитель: 7 * 10 = 70
• Знаменатель: 15 * 21 = 315

Теперь у нас есть дробь 70/315. Упростим её:

• 70 и 315 имеют общий делитель 35.
• 70 ÷ 35 = 2
• 315 ÷ 35 = 9

Таким образом, 7/15 * 10/21 = 2/9.

2. Выражение: 1 7/8 1 23/25 10

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 7/8 = 8/8 + 7/8 = 15/8
• 1 23/25 = 25/25 + 23/25 = 48/25

Теперь умножим их:

• (15/8) * (48/25) = (15 * 48) / (8 * 25)
• 15 * 48 = 720
• 8 * 25 = 200

Таким образом, 15/8 * 48/25 = 720/200. Упростим эту дробь:

• 720 и 200 имеют общий делитель 40.
• 720 ÷ 40 = 18
• 200 ÷ 40 = 5

Теперь у нас есть 18/5. Умножим это на 10:

• (18/5) * 10 = 180/5 = 36.

3. Выражение: 3 3/5 * 5/6

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

• 3 3/5 = 15/5 + 3/5 = 18/5

Теперь умножим:

• (18/5) * (5/6) = (18 * 5) / (5 * 6)
• 5 в числителе и знаменателе сокращается:
• 18/6 = 3.

4. Выражение: 3/5

Это просто дробь, которая равна 3/5.

Теперь найдем произведение всех полученных значений:

У нас есть следующие результаты:

• 2/9
• 36
• 3
• 3/5

Произведение будет выглядеть так:

• (2/9) * 36 * 3 * (3/5).

Сначала умножим 2/9 на 36:

• (2 * 36) / 9 = 72/9 = 8.

Теперь умножим 8 на 3:

• 8 * 3 = 24.

И теперь умножим 24 на 3/5:

• (24 * 3) / 5 = 72/5.

Таким образом, окончательное произведение равно 72/5.