Для того чтобы вычислить выражение "C 5 12", нам нужно понять, что это означает. В данном случае "C" может означать комбинации, то есть количество способов выбрать 5 элементов из 12. Это обозначается как C(n, k),где n - общее количество элементов, а k - количество выбираемых элементов.

Формула для вычисления сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" обозначает факториал числа. Факториал числа n (n!) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Теперь давайте подставим значения n = 12 и k = 5 в формулу:

1. Сначала найдем факториалы:
• 12! = 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
• (12 - 5)! = 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
2. Теперь подставим эти значения в формулу:
C(12, 5) = 12! / (5! * 7!)
3. Теперь упростим выражение. Можно сократить 12! на 7!:
C(12, 5) = (12 × 11 × 10 × 9 × 8) / (5 × 4 × 3 × 2 × 1)
4. Теперь посчитаем числитель:
12 × 11 = 132132 × 10 = 13201320 × 9 = 1188011880 × 8 = 95040
5. Теперь посчитаем знаменатель:
5 × 4 = 2020 × 3 = 6060 × 2 = 120120 × 1 = 120
6. Теперь делим числитель на знаменатель:
C(12, 5) = 95040 / 120 = 792

Таким образом, количество способов выбрать 5 элементов из 12 равно 792.