Какое самое маленькое число, состоящее из цифр 0 и 1, которое делится на 15? ДАЮ 20 БАЛЛОВ.

Математика 9 класс Делимость чисел число из 0 и 1 делится на 15 математика 9 класс самое маленькое число задачи по математике Новый

Чтобы найти самое маленькое число, состоящее из цифр 0 и 1, которое делится на 15, нужно помнить, что число делится на 15, если оно делится и на 3, и на 5.

Шаг 1: Проверка делимости на 5.

• Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5.
• Поскольку мы можем использовать только цифры 0 и 1, последняя цифра нашего числа должна быть 0.

Шаг 2: Проверка делимости на 3.

• Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
• В нашем случае, сумма цифр будет равна количеству единиц, так как нули не влияют на сумму.

Шаг 3: Составление числа.

• Так как число должно заканчиваться на 0, начнем с самого простого числа - 10.
• Сумма цифр числа 10 равна 1 (т.е. одна единица), а 1 не делится на 3.
• Попробуем следующее число - 110.
• Сумма цифр 110 равна 2 (две единицы), а 2 тоже не делится на 3.
• Теперь попробуем 1110.
• Сумма цифр 1110 равна 3 (три единицы), а 3 делится на 3.

Шаг 4: Проверка числа 1110.

• 1110 заканчивается на 0, следовательно, делится на 5.
• Сумма цифр 1110 равна 3, следовательно, оно делится на 3.

Таким образом, 1110 делится на 15.

Ответ: Самое маленькое число, состоящее из цифр 0 и 1, которое делится на 15, равно 1110.