Какое время потребуется для изготовления 15 красных и 23 синих флагов, если на создание 12 синих и 8 красных флагов ушло 2 часа, а на изготовление красного флага требуется на 5 минут больше, чем на синий флаг?

Математика 9 класс Системы уравнений время изготовления флагов красные и синие флаги математика 9 класс задачи на время пропорции в задачах Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим время, необходимое для изготовления одного синего флага, как x минут. Тогда время, необходимое для изготовления одного красного флага, будет x + 5 минут.

Теперь мы можем выразить общее время, затраченное на изготовление 12 синих и 8 красных флагов, в минутах:

• Время на 12 синих флагов: 12 * x
• Время на 8 красных флагов: 8 * (x + 5)

Согласно условию, общее время на изготовление этих флагов составляет 2 часа, что равно 120 минут. Поэтому мы можем записать уравнение:

12x + 8(x + 5) = 120

Теперь упростим уравнение:

1. Раскроем скобки: 12x + 8x + 40 = 120.
2. Сложим подобные: 20x + 40 = 120.
3. Вычтем 40 из обеих сторон: 20x = 80.
4. Разделим обе стороны на 20: x = 4.

Таким образом, время на изготовление одного синего флага составляет 4 минуты, а на изготовление одного красного флага:

x + 5 = 4 + 5 = 9 минут.

Теперь мы можем найти общее время, необходимое для изготовления 15 красных и 23 синих флагов:

• Время на 23 синих флага: 23 * 4 = 92 минуты.
• Время на 15 красных флагов: 15 * 9 = 135 минут.

Теперь сложим оба времени:

92 + 135 = 227 минут.

Итак, общее время, необходимое для изготовления 15 красных и 23 синих флагов, составляет 227 минут.