Какое значение имеет выражение (3x1+3x2), если x1 и x2 являются корнями уравнения 3x2-5x-2=0?

Математика 9 класс Корни квадратного уравнения математика 9 класс корни уравнения значение выражения алгебра уравнение 3x2-5x-2=0 x1 x2 выражение (3x1+3x2) решение уравнения квадратное уравнение Новый

Для решения данной задачи, необходимо сначала найти корни уравнения 3x² - 5x - 2 = 0. Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы корней, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

• a = 3
• b = -5
• c = -2

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

D = (-5)² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два различных корня. Теперь найдем сами корни:

x1 = (5 + √49) / (2 * 3) = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2

x2 = (5 - √49) / (2 * 3) = (5 - 7) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Таким образом, корни уравнения 3x² - 5x - 2 = 0 равны x1 = 2 и x2 = -1/3.

Теперь, когда мы знаем корни, можем подставить их в выражение (3x1 + 3x2):

(3x1 + 3x2) = 3 * x1 + 3 * x2 = 3 * 2 + 3 * (-1/3)

Выполним вычисления:

• 3 * 2 = 6
• 3 * (-1/3) = -1

Теперь сложим результаты:

(3x1 + 3x2) = 6 - 1 = 5

Таким образом, значение выражения (3x1 + 3x2) равно 5.