Какое значение имеет выражение 44/45*3/5*10/11?

Математика 9 класс Умножение дробей значение выражения математика 9 класс дроби вычисления 44/45 3/5 10/11 Новый

Чтобы найти значение выражения 44/45 * 3/5 * 10/11, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это по порядку.

1. Умножение дробей: При умножении дробей мы умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга. В нашем случае это выглядит так:
• Числитель: 44 * 3 * 10
• Знаменатель: 45 * 5 * 11
2. Вычислим числитель:
• 44 * 3 = 132
• 132 * 10 = 1320
3. Вычислим знаменатель:
• 45 * 5 = 225
• 225 * 11 = 2475
4. Теперь у нас есть дробь: 1320 / 2475

Теперь давайте упростим дробь 1320/2475. Мы можем сделать это, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

1. Найдем НОД: Для этого можно воспользоваться разложением на простые множители или алгоритмом Евклида. В данном случае, проще всего использовать разложение:
• 1320 = 2^3 * 3 * 5 * 11
• 2475 = 3 * 5^2 * 11
2. Общий множитель: 3 * 5 * 11 = 165

Теперь делим числитель и знаменатель на 165:

1. 1320 / 165 = 8
2. 2475 / 165 = 15

Таким образом, мы получили дробь 8/15. Это и есть упрощенное значение нашего выражения.

Ответ: 44/45 * 3/5 * 10/11 = 8/15.