Чтобы определить, какое значение примет выражение 1/a в указанных диапазонах для переменной a, давайте рассмотрим каждый случай по отдельности. Мы будем искать минимальное и максимальное значение выражения 1/a в каждом интервале, так как функция 1/x убывает при положительных значениях x.
- Для интервала 3 < a < 7:
- Минимальное значение a = 7, следовательно, 1/a = 1/7.
- Максимальное значение a = 3, следовательно, 1/a = 1/3.
- Таким образом, в этом интервале 1/a принимает значения от 1/7 до 1/3.
- Для интервала 4 < a < 9:
- Минимальное значение a = 9, следовательно, 1/a = 1/9.
- Максимальное значение a = 4, следовательно, 1/a = 1/4.
- Таким образом, в этом интервале 1/a принимает значения от 1/9 до 1/4.
- Для интервала 1/9 < a < 1/5:
- Минимальное значение a = 1/5, следовательно, 1/a = 5.
- Максимальное значение a = 1/9, следовательно, 1/a = 9.
- Таким образом, в этом интервале 1/a принимает значения от 5 до 9.
- Для интервала 1/8 < a < 1/4:
- Минимальное значение a = 1/4, следовательно, 1/a = 4.
- Максимальное значение a = 1/8, следовательно, 1/a = 8.
- Таким образом, в этом интервале 1/a принимает значения от 4 до 8.
Итак, подытожим:
- 1) 1/a принимает значения от 1/7 до 1/3.
- 2) 1/a принимает значения от 1/9 до 1/4.
- 3) 1/a принимает значения от 5 до 9.
- 4) 1/a принимает значения от 4 до 8.