Какое значение примет выражение 1/а в следующих случаях: 1) 3 < a < 7; 2) 4 < a < 9; 3) 1/9 < a < 1/5; 4) 1/8 < a < 1/4?

Математика 9 класс Неравенства и их свойства значение выражения 1/а случаи 3 < a < 7 4 < a < 9 1/9 < a < 1/5 1/8 < a < 1/4 математика 9 класс Новый

Чтобы определить, какое значение примет выражение 1/a в указанных диапазонах для переменной a, давайте рассмотрим каждый случай по отдельности. Мы будем искать минимальное и максимальное значение выражения 1/a в каждом интервале, так как функция 1/x убывает при положительных значениях x.

1. Для интервала 3 < a < 7:
   • Минимальное значение a = 7, следовательно, 1/a = 1/7.
   • Максимальное значение a = 3, следовательно, 1/a = 1/3.
   • Таким образом, в этом интервале 1/a принимает значения от 1/7 до 1/3.
2. Для интервала 4 < a < 9:
   • Минимальное значение a = 9, следовательно, 1/a = 1/9.
   • Максимальное значение a = 4, следовательно, 1/a = 1/4.
   • Таким образом, в этом интервале 1/a принимает значения от 1/9 до 1/4.
3. Для интервала 1/9 < a < 1/5:
   • Минимальное значение a = 1/5, следовательно, 1/a = 5.
   • Максимальное значение a = 1/9, следовательно, 1/a = 9.
   • Таким образом, в этом интервале 1/a принимает значения от 5 до 9.
4. Для интервала 1/8 < a < 1/4:
   • Минимальное значение a = 1/4, следовательно, 1/a = 4.
   • Максимальное значение a = 1/8, следовательно, 1/a = 8.
   • Таким образом, в этом интервале 1/a принимает значения от 4 до 8.

Итак, подытожим:

• 1) 1/a принимает значения от 1/7 до 1/3.
• 2) 1/a принимает значения от 1/9 до 1/4.
• 3) 1/a принимает значения от 5 до 9.
• 4) 1/a принимает значения от 4 до 8.