Каков максимальный риск того, что поставка текстиля, соответствующая критерию качества, будет ошибочно отклонена, если розничный торговец проверяет 5 тюков ткани из 100 и принимает поставку только в случае, если все проверенные тюки без дефектов, при условии, что уровень отходов не должен превышать 8%?

Математика 9 класс Вероятность и статистика максимальный риск поставка текстиля критерию качества проверка тюков ткани уровень отходов отклонение поставки дефекты ткани розничный торговец вероятность ошибки математика 9 класс Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию статистики и теории вероятностей. Давайте разберем шаги, чтобы понять, как рассчитать максимальный риск отклонения качественной поставки текстиля.

Шаг 1: Определение параметров

• Общее количество тюков ткани: 100
• Количество проверяемых тюков: 5
• Допустимый уровень отходов: 8%

Шаг 2: Определение количества дефектных тюков

При уровне отходов 8% от 100 тюков, максимальное количество дефектных тюков составляет:

• 8% от 100 = 8 тюков.

Шаг 3: Вероятность того, что все проверенные тюки без дефектов

Теперь мы должны определить вероятность того, что все 5 проверенных тюков окажутся без дефектов. Для этого мы можем использовать формулу для сочетаний.

Шаг 4: Расчет вероятности

Если в партии 8 дефектных тюков, то количество качественных тюков будет:

• 100 - 8 = 92 качественных тюка.

Теперь нам нужно рассчитать вероятность того, что при случайной выборке из 5 тюков все они будут качественными. Это можно сделать следующим образом:

1. Вероятность того, что первый выбранный тюк будет качественным: 92/100.
2. Вероятность того, что второй выбранный тюк будет качественным: 91/99.
3. Вероятность того, что третий выбранный тюк будет качественным: 90/98.
4. Вероятность того, что четвертый выбранный тюк будет качественным: 89/97.
5. Вероятность того, что пятый выбранный тюк будет качественным: 88/96.

Итак, общая вероятность того, что все 5 проверенных тюков будут без дефектов, равна произведению этих вероятностей:

Вероятность = (92/100) * (91/99) * (90/98) * (89/97) * (88/96).

Шаг 5: Максимальный риск

Максимальный риск того, что поставка будет ошибочно отклонена, равен 1 минус вероятность того, что все 5 тюков без дефектов:

Максимальный риск = 1 - Вероятность.

Заключение

Таким образом, чтобы найти максимальный риск отклонения, нужно подставить значения в формулу и вычислить результат. Это даст нам представление о том, насколько велик риск ошибочного отклонения качественной поставки.