Каков нынешний возраст дяди Азиза, если 5 лет назад соотношение возрастов дяди Сардора и дяди Азиза составляло 3:4, а дядя Сардор младше дяди Азиза на 12 лет?

Математика 9 класс Системы уравнений возраст дяди Азиза возраст дяди Сардора соотношение возрастов задача на возраст математика 9 класс Новый

Для решения задачи давайте обозначим текущие возраста дяди Сардора и дяди Азиза.

• Пусть текущий возраст дяди Азиза равен A.
• Тогда текущий возраст дяди Сардора будет равен A - 12, так как дядя Сардор младше дяди Азиза на 12 лет.

Теперь рассмотрим информацию о возрасте 5 лет назад:

• Возраст дяди Азиза 5 лет назад: A - 5.
• Возраст дяди Сардора 5 лет назад: (A - 12) - 5 = A - 17.

Согласно условию задачи, 5 лет назад соотношение возрастов дяди Сардора и дяди Азиза составляло 3:4. Это можно записать в виде уравнения:

(A - 17) / (A - 5) = 3 / 4

Теперь решим это уравнение:

1. Перемножим обе стороны на (A - 5) и 4:
4 * (A - 17) = 3 * (A - 5)
2. Раскроем скобки:
4A - 68 = 3A - 15
3. Переносим все переменные в одну сторону, а числа в другую:
4A - 3A = -15 + 68
4. Упрощаем:
A = 53

Теперь мы узнали, что текущий возраст дяди Азиза составляет 53 года. Чтобы найти возраст дяди Сардора, подставим значение A:

A - 12 = 53 - 12 = 41

Таким образом, дядя Азизу сейчас 53 года, а дяде Сардору 41 год. Ответ на вопрос о возрасте дяди Азиза:

Дядя Азиз сейчас 53 года.