Похожие вопросы
2024-11-24 16:42:57
Какова длина каждого из трёх участков пути на железной дороге, если расстояние от одного города до другого составляет 80 км, между ними находятся две станции: Луговая и Озерная, расстояние от города до Луговой и от Луговой до Озерной одинаковое, а расстояние от Озерной до другого города на 8 км больше?
Математика 9 класс Системы уравнений длина участков пути расстояние железной дороги 9 класс математика задачи на движение геометрические задачи расстояние между городами станции Луговая и Озерная
2024-11-24 16:43:10
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
У нас есть два города и две станции: Луговая и Озерная. Расстояние между городами составляет 80 км. Обозначим:
- d - расстояние от первого города до станции Луговая;
- d - расстояние от Луговой до станции Озерная (по условию задачи, это расстояние такое же, как от города до Луговой);
- d + 8 км - расстояние от Озерной до второго города (это на 8 км больше, чем расстояние от города до Луговой).
Теперь мы можем выразить общее расстояние между двумя городами через d:
- Общее расстояние = расстояние от первого города до Луговой + расстояние от Луговой до Озерной + расстояние от Озерной до второго города.
- Это можно записать как: d + d + (d + 8) = 80 км.
Теперь упростим это уравнение:
- 2d + (d + 8) = 80;
- 2d + d + 8 = 80;
- 3d + 8 = 80.
Теперь вычтем 8 из обеих сторон уравнения:
- 3d = 80 - 8;
- 3d = 72.
Теперь разделим обе стороны на 3:
- d = 72 / 3;
- d = 24.
Теперь мы можем найти длины каждого из участков пути:
- Расстояние от первого города до Луговой: 24 км;
- Расстояние от Луговой до Озерной: 24 км;
- Расстояние от Озерной до второго города: d + 8 = 24 + 8 = 32 км.
Итак, длины участков пути следующие:
- Первый участок (город - Луговая): 24 км;
- Второй участок (Луговая - Озерная): 24 км;
- Третий участок (Озерная - город): 32 км.
В результате, мы нашли длину каждого из трех участков пути:
- 24 км, 24 км и 32 км.