Какова длина шпагата, если он разрезан на 4 части, первая часть больше второй на 1,2 м и меньше третьей на 3,1 м, вторая часть меньше четвёртой на 1,4 м, а длина четвёртой части составляет 5,3 м?

Математика 9 класс Системы уравнений длина шпагата разрезан на 4 части первая часть вторая часть третья часть четвертая часть задачи по математике 9 класс алгебра уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы найти длину шпагата.

Обозначим длины частей шпагата:

• Первая часть - x
• Вторая часть - y
• Третья часть - z
• Четвёртая часть - w

Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений:

1. Первая часть больше второй на 1,2 м: x = y + 1.2
2. Первая часть меньше третьей на 3,1 м: x = z - 3.1
3. Вторая часть меньше четвёртой на 1,4 м: y = w - 1.4
4. Длина четвёртой части составляет 5,3 м: w = 5.3

Теперь подставим значение w в третье уравнение:

• y = 5.3 - 1.4 = 3.9

Теперь у нас есть значение второй части (y). Подставим его в первое уравнение:

• x = 3.9 + 1.2 = 5.1

Теперь подставим значение x в второе уравнение, чтобы найти третью часть (z):

• 5.1 = z - 3.1
• z = 5.1 + 3.1 = 8.2

Теперь у нас есть все длины частей шпагата:

• Первая часть (x) = 5.1 м
• Вторая часть (y) = 3.9 м
• Третья часть (z) = 8.2 м
• Четвёртая часть (w) = 5.3 м

Теперь мы можем найти общую длину шпагата, сложив все части:

• Общая длина = x + y + z + w = 5.1 + 3.9 + 8.2 + 5.3

Теперь посчитаем:

• 5.1 + 3.9 = 9.0
• 9.0 + 8.2 = 17.2
• 17.2 + 5.3 = 22.5

Таким образом, длина шпагата составляет 22.5 метра.