Какова длина стороны квадрата ABCD, которая равна 12 см, если DE равно EC, и как соотносятся площади треугольников ABC и DBE, если площадь треугольника ABC в 2 раза больше площади треугольника DBE?

Математика 9 класс Площади фигур длина стороны квадрата площадь треугольника ABC площадь треугольника DBE соотношение площадей треугольники ABC и DBE квадрат ABCD DE равно EC математика 9 класс Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

У нас есть квадрат ABCD, где длина стороны равна 12 см. Это означает, что все стороны квадрата равны и составляют 12 см.

Теперь давайте определим, что DE равно EC. Это означает, что точка E делит сторону AC пополам, так как DE = EC. Таким образом, AE = EC = 6 см (половина от 12 см).

Теперь перейдем к сравнению площадей треугольников ABC и DBE. Площадь треугольника ABC можно вычислить следующим образом:

• Треугольник ABC является прямоугольным с основанием AC и высотой AB.
• Площадь треугольника ABC = (1/2) * основание * высота = (1/2) * AC * AB = (1/2) * 12 * 12 = 72 см².

Теперь найдем площадь треугольника DBE. Поскольку DE = EC, то треугольник DBE также будет прямоугольным, и его основание DE будет равно 6 см, а высота DB будет равна 12 см.

• Площадь треугольника DBE = (1/2) * основание * высота = (1/2) * DE * DB = (1/2) * 6 * 12 = 36 см².

Теперь сравним площади треугольников:

• Площадь треугольника ABC = 72 см².
• Площадь треугольника DBE = 36 см².

Как мы видим, площадь треугольника ABC в 2 раза больше площади треугольника DBE:

72 см² / 36 см² = 2.

Таким образом, длина стороны квадрата ABCD равна 12 см, и площади треугольников ABC и DBE соотносятся как 2:1.