Какова связь между площадью прямоугольника S, площадью меньшего прямоугольника S1 и площадью большого треугольника S2, если известны их числовые значения в соотношении (S:S1:S2)?

1. A. S:S1:S2 = 35:14:21
2. B. S:S1:S2 = 70:14:21
3. C. S:S1:S2 = 35:28:21
4. D. S:S1:S2 = 70:28:42

Математика 9 класс Площади фигур площадь прямоугольника соотношение площадей математика 9 класс задачи по математике площади треугольника и прямоугольника Новый

Чтобы понять связь между площадями прямоугольников и треугольника, давайте сначала вспомним, как вычисляется площадь этих фигур.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

• S = длина * ширина

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

• S2 = 1/2 * основание * высота

Теперь, чтобы найти соотношения площадей, нам нужно рассмотреть предложенные варианты и понять, какое из соотношений может быть верным. Давайте проанализируем каждый из предложенных вариантов.

1. Вариант A: S:S1:S2 = 35:14:21
   • Сравниваем S и S1: 35 / 14 = 2.5
   • Сравниваем S и S2: 35 / 21 = 1.67
   • Сравниваем S1 и S2: 14 / 21 = 0.67
2. Вариант B: S:S1:S2 = 70:14:21
   • Сравниваем S и S1: 70 / 14 = 5
   • Сравниваем S и S2: 70 / 21 = 3.33
   • Сравниваем S1 и S2: 14 / 21 = 0.67
3. Вариант C: S:S1:S2 = 35:28:21
   • Сравниваем S и S1: 35 / 28 = 1.25
   • Сравниваем S и S2: 35 / 21 = 1.67
   • Сравниваем S1 и S2: 28 / 21 = 1.33
4. Вариант D: S:S1:S2 = 70:28:42
   • Сравниваем S и S1: 70 / 28 = 2.5
   • Сравниваем S и S2: 70 / 42 = 1.67
   • Сравниваем S1 и S2: 28 / 42 = 0.67

Теперь, чтобы выбрать правильный ответ, нужно учитывать, что площади прямоугольников и треугольника могут быть связаны через их коэффициенты. Например, если S1 - это меньший прямоугольник, а S2 - треугольник, то их площади могут быть в пропорциях, которые наглядно показывают, как одна площадь соотносится с другой.

Из всех предложенных вариантов, наиболее логичным выглядит вариант D, так как он показывает, что S1 меньше S, а S2 меньше S, и при этом все площади связаны между собой разумными коэффициентами.

Ответ: D. S:S1:S2 = 70:28:42