Похожие вопросы
2024-11-01 14:47:19
Какова масса каждого автомобиля, если в 1976 году в РФ выпускались автомобили Жигули 2103, Москвич-412 и Волга-24? Известно, что масса Жигулей на 10 кг меньше массы Москвича, а масса Волги на 370 кг больше массы Жигулей. Общая масса трех автомобилей составляет 3470 кг.
Математика 9 класс Системы уравнений масса автомобилей Жигули 2103 Москвич-412 Волга-24 задача по математике 9 класс система уравнений решение задачи общая масса вес автомобилей математическая задача логические рассуждения алгебра 1976 год автомобили СССР
2024-11-01 14:47:34
Давайте обозначим массу каждого автомобиля через переменные:
- Жигули 2103: x (кг)
- Москвич-412: y (кг)
- Волга-24: z (кг)
Согласно условию задачи, у нас есть несколько уравнений:
- Масса Жигулей на 10 кг меньше массы Москвича: x = y - 10
- Масса Волги на 370 кг больше массы Жигулей: z = x + 370
- Общая масса трех автомобилей составляет 3470 кг: x + y + z = 3470
Теперь подставим первое уравнение во второе и третье:
- Подставим x = y - 10 в уравнение для Волги:
- z = (y - 10) + 370
- z = y + 360
- Теперь подставим x и z в уравнение для общей массы:
- (y - 10) + y + (y + 360) = 3470
Теперь упростим это уравнение:
- y - 10 + y + y + 360 = 3470
- 3y + 350 = 3470
Теперь решим это уравнение для y:
- 3y = 3470 - 350
- 3y = 3120
- y = 3120 / 3
- y = 1040 (масса Москвича)
Теперь, зная массу Москвича, найдем массу Жигулей:
- x = y - 10
- x = 1040 - 10
- x = 1030 (масса Жигулей)
И, наконец, найдем массу Волги:
- z = x + 370
- z = 1030 + 370
- z = 1400 (масса Волги)
Таким образом, мы получили:
- Масса Жигулей 2103: 1030 кг
- Масса Москвича-412: 1040 кг
- Масса Волги-24: 1400 кг
