Какова масса каждого автомобиля, если в 1976 году в РФ выпускались автомобили Жигули 2103, Москвич-412 и Волга-24? Известно, что масса Жигулей на 10 кг меньше массы Москвича, а масса Волги на 370 кг больше массы Жигулей. Общая масса трех автомобилей составляет 3470 кг.

Математика 9 класс Системы уравнений масса автомобилей Жигули 2103 Москвич-412 Волга-24 задача по математике 9 класс система уравнений решение задачи общая масса вес автомобилей математическая задача логические рассуждения алгебра 1976 год автомобили СССР Новый

Давайте обозначим массу каждого автомобиля через переменные:

• Жигули 2103: x (кг)
• Москвич-412: y (кг)
• Волга-24: z (кг)

Согласно условию задачи, у нас есть несколько уравнений:

1. Масса Жигулей на 10 кг меньше массы Москвича: x = y - 10
2. Масса Волги на 370 кг больше массы Жигулей: z = x + 370
3. Общая масса трех автомобилей составляет 3470 кг: x + y + z = 3470

Теперь подставим первое уравнение во второе и третье:

1. Подставим x = y - 10 в уравнение для Волги:
• z = (y - 10) + 370
• z = y + 360
2. Теперь подставим x и z в уравнение для общей массы:
• (y - 10) + y + (y + 360) = 3470

Теперь упростим это уравнение:

• y - 10 + y + y + 360 = 3470
• 3y + 350 = 3470

Теперь решим это уравнение для y:

• 3y = 3470 - 350
• 3y = 3120
• y = 3120 / 3
• y = 1040 (масса Москвича)

Теперь, зная массу Москвича, найдем массу Жигулей:

• x = y - 10
• x = 1040 - 10
• x = 1030 (масса Жигулей)

И, наконец, найдем массу Волги:

• z = x + 370
• z = 1030 + 370
• z = 1400 (масса Волги)

Таким образом, мы получили:

• Масса Жигулей 2103: 1030 кг
• Масса Москвича-412: 1040 кг
• Масса Волги-24: 1400 кг