Какова масса первой чугунной болванки, если она в 9 раз тяжелее второй, и при этом на 64 кг больше массы второй болванки?

Математика 9 класс Системы уравнений масса первой болванки масса второй болванки задача по математике 9 класс алгебра уравнение решение задач соотношение масс Новый

Давайте обозначим массу второй чугунной болванки как x кг. Тогда, согласно условию задачи, масса первой болванки будет равна 9x кг, так как она в 9 раз тяжелее второй.

Теперь мы знаем, что масса первой болванки также на 64 кг больше массы второй. Это можно записать в виде уравнения:

9x = x + 64

Теперь решим это уравнение. Для начала, мы можем перенести x на левую сторону уравнения:

9x - x = 64

Это упрощается до:

8x = 64

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 8:

x = 64 / 8

Таким образом, мы получаем:

x = 8

Теперь мы знаем массу второй болванки, которая равна 8 кг. Теперь найдем массу первой болванки:

Масса первой болванки = 9x = 9 * 8 = 72 кг

Итак, масса первой чугунной болванки составляет 72 кг.