Какова масса третьего сплава, если первый сплав содержит 4% серебра, второй — 14% серебра, а масса второго больше массы первого на 4 кг и в третьем сплаве содержится 10% серебра?

Математика 9 класс Системы уравнений масса третьего сплава сплавы с серебром задачи по математике процентное содержание серебра математические задачи на сплавы Новый

Обозначим массу первого сплава как x кг.

Тогда масса второго сплава будет x + 4 кг.

Составим уравнение для третьего сплава, который содержит 10% серебра:

• Масса первого сплава: x кг (4% серебра)
• Масса второго сплава: x + 4 кг (14% серебра)
• Масса третьего сплава: y кг (10% серебра)

Согласно условию:

• Содержание серебра в первом сплаве: 0.04x
• Содержание серебра во втором сплаве: 0.14(x + 4)
• Содержание серебра в третьем сплаве: 0.10y

Уравнение по содержанию серебра:

0.04x + 0.14(x + 4) = 0.10y

Решим уравнение:

0.04x + 0.14x + 0.56 = 0.10y

0.18x + 0.56 = 0.10y

Теперь выразим y:

y = (0.18x + 0.56) / 0.10

y = 1.8x + 5.6

Для нахождения массы третьего сплава, нужно знать массу первого сплава. Без дополнительных данных о массе первого сплава, точную массу третьего сплава определить невозможно.

Ответ: масса третьего сплава равна 1.8x + 5.6, где x - масса первого сплава.