Какова область определения функции y=2x√(x-2)?

Математика 9 класс Область определения функции область определения функция математика 9 класс y=2x√(x-2) вычисление области определения Новый

Чтобы найти область определения функции y = 2x√(x - 2), необходимо определить, при каких значениях x функция будет иметь смысл.

Функция включает в себя квадратный корень, а именно √(x - 2). Квадратный корень определен только для неотрицательных чисел. Это означает, что выражение под корнем должно быть больше или равно нулю:

• x - 2 ≥ 0

Теперь решим неравенство:

1. Добавим 2 к обеим сторонам неравенства:
• x ≥ 2

Таким образом, x должно быть больше или равно 2. Теперь давайте рассмотрим, как это влияет на функцию:

При x = 2, √(x - 2) = √(2 - 2) = √0 = 0, и функция y = 2 * 2 * 0 = 0. Значит, функция определена.

При x > 2, выражение √(x - 2) будет положительным, и функция также будет определена.

Таким образом, область определения функции y = 2x√(x - 2) можно записать как:

• [2, +∞)

Это означает, что функция определена для всех значений x, начиная с 2 и до бесконечности.