Какова область определения функции: y=5(x+6)-x^2-4/x(x^2-9)?

Математика 9 класс Область определения функции область определения функции математика 9 класс функции и графики y=5(x+6)-x^2-4/x(x^2-9) Новый

Чтобы найти область определения функции y = 5(x + 6) - x^2 - 4 / x(x^2 - 9), нам нужно определить, при каких значениях x функция будет определена. В данном случае, важно учитывать, что функция не может принимать значения, при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Функция состоит из двух частей: числителя и знаменателя. Рассмотрим знаменатель:

• Знаменатель: x(x^2 - 9)

Теперь мы найдем, при каких значениях x знаменатель равен нулю:

1. Рассмотрим выражение x(x^2 - 9). Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
2. Первый множитель: x = 0.
3. Второй множитель: x^2 - 9 = 0. Решим это уравнение:
• x^2 = 9
• x = ±3

Таким образом, знаменатель равен нулю при следующих значениях:

• x = 0
• x = 3
• x = -3

Теперь мы можем записать область определения функции. Она будет включать все действительные числа, кроме тех, которые делают знаменатель равным нулю:

Область определения функции:

• x ∈ R, x ≠ 0
• x ≠ 3
• x ≠ -3

Таким образом, область определения функции y = 5(x + 6) - x^2 - 4 / x(x^2 - 9) - это все действительные числа, кроме 0, 3 и -3.