Какова область определения функции: y=arccos(x-0,5)?

Математика 9 класс Область определения функции область определения функции y=arccos(x-0,5) математика 9 класс функции и их свойства арккосинус функции Новый

Чтобы определить область определения функции y = arccos(x - 0.5), необходимо учитывать свойства функции арккосинуса и условия, при которых она определена.

Функция arccos определена только для значений аргумента от -1 до 1, то есть:

• -1 ≤ x - 0.5 ≤ 1

Теперь мы можем решить неравенства, чтобы найти область определения:

1. Сначала решим неравенство x - 0.5 ≥ -1:
• Добавим 0.5 к обеим сторонам: x ≥ -1 + 0.5
• Получаем: x ≥ -0.5
2. Теперь решим неравенство x - 0.5 ≤ 1:
• Добавим 0.5 к обеим сторонам: x ≤ 1 + 0.5
• Получаем: x ≤ 1.5

Теперь мы можем объединить оба условия:

• -0.5 ≤ x ≤ 1.5

Таким образом, область определения функции y = arccos(x - 0.5) – это промежуток от -0.5 до 1.5, включая границы. В математическом виде это можно записать как:

• [ -0.5; 1.5 ]