Какова общая масса соли в двух мешках, если в первом мешке соли было в 2,5 раза больше, чем во втором, и после того как из первого мешка взяли 3,9 кг соли, а во второй добавили 11,1 кг, в мешках соли стало поровну?

Математика 9 класс Системы уравнений масса соли два мешка математическая задача пропорции решение уравнения 9 класс алгебра задачи на нахождение массы Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество соли во втором мешке как x (в килограммах). Тогда количество соли в первом мешке будет равно 2,5x, так как в первом мешке соли в 2,5 раза больше, чем во втором.

Теперь, согласно условию, из первого мешка взяли 3,9 кг соли, а во второй добавили 11,1 кг. После этих действий количество соли в первом мешке можно выразить так:

• Соль в первом мешке после забирания: 2,5x - 3,9

А количество соли во втором мешке после добавления будет:

• Соль во втором мешке после добавления: x + 11,1

По условию задачи после этих действий количество соли в обоих мешках стало одинаковым. Это можно записать уравнением:

2,5x - 3,9 = x + 11,1

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем x на левую сторону, а 3,9 на правую:
2,5x - x = 11,1 + 3,9
2. Упростим:
1,5x = 15
3. Теперь разделим обе стороны на 1,5:
x = 15 / 1,5 = 10

Теперь мы нашли количество соли во втором мешке: x = 10 кг. Теперь найдем количество соли в первом мешке:

2,5x = 2,5 * 10 = 25 кг.

Теперь мы можем найти общую массу соли в двух мешках:

Общая масса = 10 + 25 = 35 кг.

Ответ: общая масса соли в двух мешках составляет 35 кг.