Какова площадь двух участков, на которых высадили тюльпаны, если один из участков больше другого на 30 м², на первом участке высадили 10 160 луковиц, а на втором - 6 350, и на каждом квадратном метре высаживалось одинаковое количество луковиц?

Математика 9 класс Системы уравнений площадь участков высадка тюльпанов количество луковиц квадратные метры математика 9 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Для начала обозначим площадь первого участка как S1, а площадь второго участка как S2. По условию задачи мы знаем, что:

• S1 = S2 + 30

Также нам известно, что на первом участке высадили 10 160 луковиц, а на втором - 6 350 луковиц. Поскольку на каждом квадратном метре высаживается одинаковое количество луковиц, мы можем обозначить это количество как k (луковиц на 1 м²).

Тогда мы можем записать следующие уравнения для площадей участков:

• S1 = 10 160 / k
• S2 = 6 350 / k

Теперь подставим выражение для S2 в первое уравнение:

• 10 160 / k = (6 350 / k) + 30

Умножим обе стороны уравнения на k, чтобы избавиться от дробей:

• 10 160 = 6 350 + 30k

Теперь решим это уравнение для k:

• 10 160 - 6 350 = 30k
• 3 810 = 30k
• k = 3 810 / 30
• k = 127, 1 (округляем до 127, так как количество луковиц должно быть целым)

Теперь, зная k, мы можем найти площади участков:

• S1 = 10 160 / 127 ≈ 80 м²
• S2 = 6 350 / 127 ≈ 50 м²

Теперь проверим, соответствует ли условию разница между участками:

• S1 - S2 = 80 - 50 = 30 м²

Таким образом, мы подтвердили, что все расчеты верны. Площадь участков составляет:

• Первый участок: 80 м²
• Второй участок: 50 м²