Какова площадь каждой из двух комнат, если общая площадь составляет 48 метров в квадрате, а площадь одной комнаты равна 5/7 площади другой?

Математика 9 класс Системы уравнений площадь комнат общая площадь 48 метров 5/7 площади математика 9 класс Новый

Давайте обозначим площадь первой комнаты как x, а площадь второй комнаты как y.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

• Общая площадь двух комнат составляет 48 квадратных метров: x + y = 48.
• Площадь одной комнаты равна 5/7 площади другой: x = (5/7) * y.

Теперь мы можем подставить выражение для x из второго уравнения в первое уравнение:

1. Подставим x: (5/7) * y + y = 48.
2. Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 1 - это 7. Таким образом, y можно записать как (7/7) * y.
3. Теперь у нас: (5/7) * y + (7/7) * y = 48.
4. Складываем дроби: (5y + 7y) / 7 = 48.
5. Это упрощается до: 12y / 7 = 48.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

1. 12y = 48 * 7.
2. 12y = 336.
3. Теперь делим обе стороны на 12: y = 336 / 12.
4. y = 28.

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y в уравнение x = (5/7) * y:

1. x = (5/7) * 28.
2. x = 20.

Таким образом, площади комнат составляют:

• Первая комната (x): 20 квадратных метров.
• Вторая комната (y): 28 квадратных метров.

Итак, площади двух комнат равны 20 и 28 квадратных метров соответственно.