Какова площадь пахотных земель, лугов и леса в хозяйстве, если известно, что у него 34 га сельскохозяйственных угодий, пахотных земель на 25 % больше, чем лугов, а леса на 5 га меньше, чем лугов?

Математика 9 класс Системы уравнений площадь пахотных земель площадь лугов площадь леса сельскохозяйственные угодья математическая задача алгебра решение задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть общее количество сельскохозяйственных угодий, которое составляет 34 гектара. Мы знаем, что пахотные земли на 25% больше, чем луга, а леса на 5 гектаров меньше, чем луга. Обозначим площадь лугов как X гектаров. Тогда:

• Площадь пахотных земель будет: X + 0.25X = 1.25X.
• Площадь леса будет: X - 5.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества угодий:

X + 1.25X + (X - 5) = 34

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все X: X + 1.25X + X = 3.25X.
• Теперь у нас есть: 3.25X - 5 = 34.

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

3.25X = 34 + 5

3.25X = 39

Теперь разделим обе стороны на 3.25, чтобы найти X:

X = 39 / 3.25

Посчитаем это:

X = 12 (площадь лугов в гектарах).

Теперь мы можем найти площади пахотных земель и леса:

• Площадь пахотных земель: 1.25 * 12 = 15 гектаров.
• Площадь леса: 12 - 5 = 7 гектаров.

Теперь мы можем подвести итог:

• Площадь лугов: 12 гектаров.
• Площадь пахотных земель: 15 гектаров.
• Площадь леса: 7 гектаров.

Таким образом, мы нашли площади пахотных земель, лугов и леса в хозяйстве:

• Пахотные земли: 15 га
• Луга: 12 га
• Лес: 7 га