Чтобы найти площадь полной поверхности конуса, нам нужно учитывать как основание, так и боковую поверхность. Площадь полной поверхности конуса можно вычислить по следующей формуле:

Где:

• Sбоковая - площадь боковой поверхности конуса.
• Sоснование - площадь основания конуса.

Для начала давайте найдем радиус основания конуса. Мы знаем, что:

Чтобы найти радиус основания (r), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как высота, радиус и образующая образуют прямоугольный треугольник:

Подставим известные значения:

Теперь у нас есть радиус основания (r = 8). Теперь можем вычислить площади:

Площадь основания конуса - это площадь круга, которую можно найти по формуле:

Подставляем значение радиуса:

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

Подставляем известные значения:

Теперь мы можем найти полную площадь поверхности:

Таким образом, площадь полной поверхности конуса составляет:

Если необходимо округлить значение π, то можно использовать его приближенное значение 3.14:

Итак, площадь полной поверхности конуса равна 144π или примерно 452.16 квадратных единиц.