Какова площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его длина составляет 15 см, она в 3 раза больше ширины, а высота больше ширины на 3 см?

Математика 9 класс Площадь поверхности фигур площадь поверхности прямоугольный параллелепипед длина 15 см ширина высота задача по математике 9 класс Новый

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. Давайте обозначим ширину за x см. Тогда, согласно условию задачи, мы можем выразить длину и высоту через ширину:

• Длина: 15 см (по условию задачи)
• Ширина: x см
• Высота: x + 3 см (по условию задачи)

По условию длина в 3 раза больше ширины, то есть:

• 15 = 3x

Теперь решим это уравнение для нахождения ширины:

1. Разделим обе стороны на 3: x = 15 / 3
2. Таким образом, x = 5 см.

Теперь мы можем найти высоту:

• Высота: x + 3 = 5 + 3 = 8 см

Теперь у нас есть все размеры параллелепипеда:

• Длина: 15 см
• Ширина: 5 см
• Высота: 8 см

Теперь можем найти площадь поверхности параллелепипеда. Формула для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда выглядит так:

Площадь поверхности = 2 (длина ширина + длина высота + ширина высота)

Подставим наши значения:

1. длина * ширина = 15 * 5 = 75 см²
2. длина * высота = 15 * 8 = 120 см²
3. ширина * высота = 5 * 8 = 40 см²

Теперь подставим все эти значения в формулу:

Площадь поверхности = 2 * (75 + 120 + 40)

Сначала найдем сумму в скобках:

1. 75 + 120 = 195
2. 195 + 40 = 235

Теперь умножим на 2:

Площадь поверхности = 2 * 235 = 470 см²

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 470 см².