Какова разница в возрасте между Дианой и её матерью, если мама в 3 раза старше Дианы и эта разница составляет 24 года? Сколько лет каждой из них?

Математика 9 класс Системы уравнений разница в возрасте Диана и мама задача на возраст математика 9 класс решение задачи возрастные задачи алгебра 9 класс Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим возраст Дианы как D, а возраст её матери как M.

Согласно условиям задачи, у нас есть два важных уравнения:

1. Мама в 3 раза старше Дианы: M = 3D.
2. Разница в возрасте между матерью и Дианой составляет 24 года: M - D = 24.

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо M подставим 3D:

3D - D = 24.

Теперь упростим это уравнение:

2D = 24.

Чтобы найти возраст Дианы, разделим обе стороны уравнения на 2:

D = 12.

Теперь, зная возраст Дианы, можем найти возраст её матери, подставив значение D в первое уравнение:

M = 3D = 3 * 12 = 36.

Итак, мы нашли, что:

• Возраст Дианы: 12 лет.
• Возраст её матери: 36 лет.

Таким образом, разница в возрасте между Дианой и её матерью составляет 24 года, как и указано в условии задачи.