Какова скорость моторной лодки в неподвижной воде, если она прошла против течения реки 391 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше, чем на путь против течения, а скорость течения реки равна 3 км/ч?
Математика 9 класс Системы уравнений скорость моторной лодки неподвижная вода против течения река расстояние 391 км обратный путь время 6 часов скорость течения задача по математике 9 класс алгебра уравнения Движение решение задачи Новый
Для решения задачи обозначим скорость моторной лодки в неподвижной воде как x км/ч.
Так как лодка движется против течения, ее скорость относительно берега будет равна (x - 3) км/ч, где 3 км/ч — скорость течения реки.
На обратном пути лодка движется по течению, и ее скорость относительно берега будет равна (x + 3) км/ч.
Давайте введем обозначения для времени, затраченного на каждый из участков пути:
Теперь составим уравнения для обоих участков пути:
Теперь решим систему уравнений:
391 = (x + 3) * (391 / (x - 3) - 6)
Упростим и решим это уравнение:
После упрощения и решения уравнения получаем:
x = 22 км/ч.
Таким образом, скорость моторной лодки в неподвижной воде составляет 22 км/ч.