Какова скорость поезда, если туристы за 4 часа на автомашине и 7 часов на поезде проехали 640 км, при этом скорость поезда на 5 км/ч больше скорости автомашины? Решите задачу с помощью таблицы.

Математика 9 класс Системы уравнений скорость поезда задача по математике 9 класс Движение таблица решение задачи скорость автомашины расстояние время математические задачи Новый

Давайте решим задачу, используя таблицу для удобства. Сначала обозначим скорость автомашины как "x" км/ч. Тогда скорость поезда будет равна "x + 5" км/ч, так как она на 5 км/ч больше скорости автомашины.

Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое проехали туристы на каждом транспорте. Мы знаем, что:

• Расстояние = Скорость * Время

Для автомашины:

• Время = 4 часа
• Скорость = x км/ч
• Расстояние = 4 * x

Для поезда:

• Время = 7 часов
• Скорость = x + 5 км/ч
• Расстояние = 7 * (x + 5)

Теперь составим таблицу:

Транспорт	Скорость (км/ч)	Время (часы)	Расстояние (км)
Автомашина	x	4	4x
Поезд	x + 5	7	7(x + 5)

Согласно условию задачи, общее расстояние равно 640 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

4x + 7(x + 5) = 640

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

4x + 7x + 35 = 640

2. Сложим подобные слагаемые:

11x + 35 = 640

3. Вычтем 35 из обеих сторон:

11x = 605

4. Разделим обе стороны на 11:

x = 55

Теперь мы нашли скорость автомашины: x = 55 км/ч. Теперь найдем скорость поезда:

Скорость поезда = x + 5 = 55 + 5 = 60 км/ч.

Таким образом, скорость поезда составляет 60 км/ч.