Какова скорость второго велосипедиста, если первый велосипедист проезжает путь длиной 28 км на 15 минут быстрее, и известно, что скорость первого велосипедиста на 2 км/ч меньше скорости второго?

Математика 9 класс Системы уравнений скорость второго велосипедиста задача по математике велосипедисты скорость первого велосипедиста решение задачи математика 9 класс Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость второго велосипедиста как V2 км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет равна V1 = V2 - 2 км/ч.

Теперь мы знаем, что первый велосипедист проезжает путь в 28 км на 15 минут быстрее, чем второй. Преобразуем 15 минут в часы: 15 минут = 15/60 = 0.25 часов.

Теперь можем записать время, которое каждый велосипедист тратит на проезд 28 км:

• Время первого велосипедиста: T1 = 28 / V1
• Время второго велосипедиста: T2 = 28 / V2

Согласно условию задачи, время первого велосипедиста меньше времени второго на 0.25 часов:

T2 - T1 = 0.25

Подставим выражения для времени:

28 / V2 - 28 / V1 = 0.25

Теперь подставим значение V1:

28 / V2 - 28 / (V2 - 2) = 0.25

Теперь умножим уравнение на V2 * (V2 - 2), чтобы избавиться от дробей:

28(V2 - 2) - 28V2 = 0.25 V2 (V2 - 2)

Упростим это уравнение:

28V2 - 56 - 28V2 = 0.25V2^2 - 0.5V2

Это упрощается до:

-56 = 0.25V2^2 - 0.5V2

Теперь умножим всё уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:

-224 = V2^2 - 2V2

Перепишем уравнение в стандартной форме:

V2^2 - 2V2 + 224 = 0

Теперь воспользуемся формулой для решения квадратных уравнений:

V2 = (b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = -2, c = 224.

Подставим значения:

V2 = (2 ± √((-2)² - 4 1 224)) / (2 * 1)

Посчитаем дискриминант:

(-2)² - 4 1 224 = 4 - 896 = -892

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что в данной задаче нет действительных решений для скорости второго велосипедиста в реальных условиях. Возможно, в условии задачи есть ошибка или недостающая информация.