Похожие вопросы
2025-09-09 18:19:37
Какова стоимость игрушечной машинки и плюшевого мишки, если стоимость 3 машинок и 2 мишек равна стоимости 13 кроликов, а стоимость 1 машинки и 3 мишек равна стоимости 9 кроликов? Что дороже: машинка или плюшевый мишка?
Математика 9 класс Системы линейных уравнений стоимость игрушечной машинки стоимость плюшевого мишки стоимость кроликов сравнение цен задача по математике
2025-09-09 18:19:51
Давайте обозначим стоимость игрушечной машинки как x, а стоимость плюшевого мишки как y. Мы имеем две системы уравнений, основанных на условиях задачи.
- Первое уравнение: стоимость 3 машинок и 2 мишек равна стоимости 13 кроликов.
- Второе уравнение: стоимость 1 машинки и 3 мишек равна стоимости 9 кроликов.
Теперь запишем эти уравнения. Пусть стоимость одного кролика равна k.
- 3x + 2y = 13k
- x + 3y = 9k
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.
Сначала выразим x из второго уравнения:
- x = 9k - 3y
Теперь подставим это значение x в первое уравнение:
- 3(9k - 3y) + 2y = 13k
Раскроем скобки:
- 27k - 9y + 2y = 13k
Соберем все y в одну сторону:
- 27k - 13k = 9y - 2y
- 14k = 7y
Теперь выразим y:
- y = 2k
Теперь подставим значение y обратно в уравнение для x:
- x = 9k - 3(2k)
- x = 9k - 6k
- x = 3k
Теперь мы имеем:
- Стоимость машинки: x = 3k
- Стоимость мишки: y = 2k
Теперь сравним стоимости машинки и мишки:
- 3k (машинка) и 2k (мишки)
Поскольку 3k > 2k, это означает, что:
Машинка дороже плюшевого мишки.