Какова сумма a + b, если:

1. ab = 7a + 9b;

Математика 9 класс Системы уравнений сумма a + b уравнение ab = 7a + 9b решение уравнения математика 9 класс алгебра 9 класс Новый

Чтобы найти сумму a + b, начнем с уравнения, которое нам дано:

ab = 7a + 9b

Для удобства, давайте перенесем все члены уравнения в одну сторону:

ab - 7a - 9b = 0

Теперь попробуем сгруппировать и упростить это уравнение. Мы можем добавить 63 к обеим сторонам, чтобы упростить его:

ab - 7a - 9b + 63 = 63

Теперь мы можем попробовать разложить левую часть уравнения на множители. У нас есть:

(a - 9)(b - 7) = 63

Теперь мы знаем, что произведение (a - 9) и (b - 7) равно 63. Давайте рассмотрим возможные пары множителей числа 63:

• (1, 63)
• (3, 21)
• (7, 9)
• (9, 7)
• (21, 3)
• (63, 1)

Теперь мы можем выразить a и b через эти пары:

1. Если (a - 9) = 1 и (b - 7) = 63, то:
• a = 1 + 9 = 10
• b = 63 + 7 = 70
• Сумма a + b = 10 + 70 = 80
2. Если (a - 9) = 3 и (b - 7) = 21, то:
• a = 3 + 9 = 12
• b = 21 + 7 = 28
• Сумма a + b = 12 + 28 = 40
3. Если (a - 9) = 7 и (b - 7) = 9, то:
• a = 7 + 9 = 16
• b = 9 + 7 = 16
• Сумма a + b = 16 + 16 = 32
4. Если (a - 9) = 9 и (b - 7) = 7, то:
• a = 9 + 9 = 18
• b = 7 + 7 = 14
• Сумма a + b = 18 + 14 = 32
5. Если (a - 9) = 21 и (b - 7) = 3, то:
• a = 21 + 9 = 30
• b = 3 + 7 = 10
• Сумма a + b = 30 + 10 = 40
6. Если (a - 9) = 63 и (b - 7) = 1, то:
• a = 63 + 9 = 72
• b = 1 + 7 = 8
• Сумма a + b = 72 + 8 = 80

Таким образом, у нас есть несколько возможных значений для суммы a + b:

• 80
• 40
• 32

В зависимости от выбранной пары множителей, сумма a + b может быть равна 32, 40 или 80.