Похожие вопросы
2025-08-30 14:59:12
Какова сумма двух равных чисел, если среднее арифметическое 10 чисел равно 24,5, а после добавления этих чисел среднее арифметическое 12 чисел равно 26?
Математика 9 класс Среднее арифметическое сумма равных чисел среднее арифметическое математика 9 класс задача на среднее арифметическое решение задач по математике
2025-08-30 14:59:19
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. Сначала найдем сумму 10 чисел, среднее арифметическое которых равно 24,5. Для этого воспользуемся формулой для нахождения среднего арифметического:
Среднее арифметическое = Сумма чисел / Количество чисел
Мы можем выразить сумму чисел через среднее арифметическое:
Сумма = Среднее арифметическое * Количество чисел
Подставим наши значения:
- Среднее арифметическое = 24,5
- Количество чисел = 10
Сумма = 24,5 * 10 = 245.
Таким образом, сумма 10 чисел равна 245.
2. Теперь добавим два равных числа, обозначим их как x. После добавления этих чисел у нас будет 12 чисел, и среднее арифметическое этих 12 чисел равно 26. Теперь найдем сумму 12 чисел:
Сумма 12 чисел = Среднее арифметическое * Количество чисел = 26 * 12 = 312.
3. Теперь мы можем записать уравнение для суммы 12 чисел:
Сумма 10 чисел + 2 равных числа = Сумма 12 чисел
245 + 2x = 312.
4. Теперь решим это уравнение:
2x = 312 - 245
2x = 67
x = 67 / 2
x = 33,5.
5. Теперь мы можем найти сумму двух равных чисел:
Сумма = x + x = 2x = 2 * 33,5 = 67.
Ответ: Сумма двух равных чисел равна 67.