Какова сумма х-1 и у 1, если пара чисел (х-1; у 1) является решением системы уравнений: {2у - х = -1; {у² - 2х = -6? Выберите один ответ: 7; -7; 5; -5.
Математика 9 класс Системы уравнений сумма х-1 и у1 система уравнений решение системы математика 9 класс уравнения с двумя переменными Новый
Для решения данной задачи, начнем с системы уравнений:
Первый шаг - выразим х через у из первого уравнения. Перепишем уравнение:
х = 2у + 1
Теперь подставим это выражение для х во второе уравнение:
у² - 2(2у + 1) = -6
Раскроем скобки:
у² - 4у - 2 = -6
Теперь перенесем -6 на левую сторону уравнения:
у² - 4у + 4 = 0
Это уравнение можно упростить:
(у - 2)² = 0
Таким образом, у = 2.
Теперь, когда мы знаем значение у, подставим его обратно в выражение для х:
х = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5.
Теперь у нас есть пара (х, у) = (5, 2).
Теперь найдем сумму х - 1 и у + 1:
Сначала найдем х - 1:
х - 1 = 5 - 1 = 4.
Теперь найдем у + 1:
у + 1 = 2 + 1 = 3.
Теперь сложим эти два значения:
Сумма = (х - 1) + (у + 1) = 4 + 3 = 7.
Ответ: 7.