Какова вероятность того, что Костя, стреляя из лука, попадет в мишень именно на пятом выстреле из десяти попыток, если вероятность попадания при одном выстреле составляет 5/10?

Математика 9 класс Вероятность вероятность попадания Костя стрельба из лука мишень пятый выстрел десять попыток математика 9 класс задачи на вероятность Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для вычисления вероятности того, что событие произойдет в определенный момент времени, а до этого события не произойдут другие. В данном случае мы хотим узнать вероятность того, что Костя попадет в мишень именно на пятом выстреле.

Итак, давайте обозначим:

• p = 5/10 = 0.5 - вероятность попадания в мишень при одном выстреле;
• q = 1 - p = 0.5 - вероятность промаха;

Мы хотим, чтобы Костя промахнулся в первые четыре выстрела и попал в пятом. Это можно выразить следующим образом:

1. Вероятность промаха в первом выстреле: q = 0.5.
2. Вероятность промаха во втором выстреле: q = 0.5.
3. Вероятность промаха в третьем выстреле: q = 0.5.
4. Вероятность промаха в четвертом выстреле: q = 0.5.
5. Вероятность попадания в пятом выстреле: p = 0.5.

Теперь мы можем записать общую вероятность этого события:

Вероятность = (вероятность промаха)^4 * (вероятность попадания) = q^4 * p.

Подставим значения:

Вероятность = (0.5)^4 * (0.5) = 0.5^5 = 0.03125.

Таким образом, вероятность того, что Костя попадет в мишень именно на пятом выстреле из десяти попыток, составляет 0.03125.