Какова вероятность того, что ковбой Джон промахнётся, если он стреляет в муху, взяв наудачу один из 10 револьверов, из которых 2 пристрелянные, а 8 - непристрелянные? Вероятность попадания в муху из пристрелянного револьвера составляет 0,7, а из непристрелянного - 0,3.

Математика 9 класс Вероятность вероятность промаха ковбой Джон стрельба в муху револьверы пристрелянные револьверы непристрелянные револьверы математика задачи по вероятности Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать правило полной вероятности. Начнем с того, что у нас есть 10 револьверов, из которых 2 пристрелянные и 8 непристрелянных. Вероятности выбора каждого типа револьвера равны:

• Вероятность выбрать пристрелянный револьвер: 2/10 = 0,2
• Вероятность выбрать непристрелянный револьвер: 8/10 = 0,8

Теперь нам нужно рассмотреть вероятность промаха в зависимости от типа выбранного револьвера:

• Если выбран пристрелянный револьвер, то вероятность попадания составляет 0,7. Следовательно, вероятность промаха: 1 - 0,7 = 0,3.
• Если выбран непристрелянный револьвер, то вероятность попадания составляет 0,3. Следовательно, вероятность промаха: 1 - 0,3 = 0,7.

Теперь мы можем найти общую вероятность промаха, используя формулу полной вероятности:

Общая вероятность промаха = (Вероятность выбрать пристрелянный револьвер * Вероятность промаха из пристрелянного револьвера) + (Вероятность выбрать непристрелянный револьвер * Вероятность промаха из непристрелянного револьвера).

Подставим значения:

• Вероятность промаха = (0,2 * 0,3) + (0,8 * 0,7)

Теперь вычислим каждую часть:

• 0,2 * 0,3 = 0,06
• 0,8 * 0,7 = 0,56

Теперь сложим результаты:

• 0,06 + 0,56 = 0,62

Таким образом, вероятность того, что ковбой Джон промахнётся, составляет 0,62.