Какова вероятность того, что один стрелок промахнется, а другой попадет в цель, если два стрелка независимо друг от друга стреляют в мишень по одному разу, и вероятность попадания в цель для первого стрелка составляет 0,8, а для второго 0,7?

Математика 9 класс Вероятность вероятность промаха стрелок 1 стрелок 2 вероятность попадания независимые события мишень математические расчеты статистика задача по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что один стрелок промахнется, а другой попадет в цель. У нас есть два стрелка с разными вероятностями попадания:

• Вероятность попадания первого стрелка (P1) = 0,8
• Вероятность попадания второго стрелка (P2) = 0,7

Сначала найдем вероятность промаха каждого стрелка:

• Вероятность промаха первого стрелка (Q1) = 1 - P1 = 1 - 0,8 = 0,2
• Вероятность промаха второго стрелка (Q2) = 1 - P2 = 1 - 0,7 = 0,3

Теперь нам нужно рассмотреть два возможных случая:

1. Первый стрелок попадает, а второй промахивается.
2. Первый стрелок промахивается, а второй попадает.

Теперь вычислим вероятность для каждого из этих случаев:

• Вероятность того, что первый стрелок попадает, а второй промахивается: P1 * Q2 = 0,8 * 0,3 = 0,24
• Вероятность того, что первый стрелок промахивается, а второй попадает: Q1 * P2 = 0,2 * 0,7 = 0,14

Теперь сложим вероятности этих двух случаев, чтобы получить общую вероятность того, что один стрелок попадает, а другой промахивается:

Общая вероятность = 0,24 + 0,14 = 0,38

Таким образом, вероятность того, что один стрелок промахнется, а другой попадет в цель, составляет 0,38.