Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько студентов сдали экзамен и какова вероятность того, что первым выбранным студентом окажется именно Петров.

У нас есть 10 студентов, и мы знаем, что:

• Иванов знает 5 билетов из 30.
• Петров знает 25 билетов из 30.
• Сидоров знает 20 билетов из 30.
• Остальные 7 студентов знают по 15 билетов из 30.

Теперь давайте разберемся, какова вероятность того, что первым выбранным студентом окажется Петров. Поскольку мы выбираем студента случайным образом, вероятность того, что первым будет выбран именно Петров, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

В нашем случае:

• Количество благоприятных исходов (выбор Петрова) = 1.
• Общее количество студентов = 10.

Следовательно, вероятность того, что первым выбранным студентом окажется Петров, рассчитывается по формуле:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов

Подставляем значения:

Вероятность = 1 / 10 = 0.1

Итак, вероятность того, что первым студентом, выбранным преподавателем, окажется Петров, составляет 0.1 или 10%.