Какова вероятность того, что произведение двух случайно выбранных чисел из 3 положительных и 6 отрицательных чисел будет отрицательным?

Математика 9 класс Вероятность и статистика вероятность произведения случайные числа положительные числа отрицательные числа математическая задача 9 класс математика комбинаторика вероятностные расчеты Новый

Чтобы определить вероятность того, что произведение двух случайно выбранных чисел будет отрицательным, давайте сначала поймем, при каких условиях произведение двух чисел будет отрицательным.

Условия:

• Произведение двух чисел будет отрицательным, если одно число положительное, а другое - отрицательное.

Теперь у нас есть 3 положительных числа и 6 отрицательных чисел. Всего чисел 9 (3 + 6).

Шаги решения:

1. Сначала найдем общее количество способов выбрать 2 числа из 9. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний:
2. Общее количество способов выбрать 2 числа из 9 равно C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 36.
3. Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда одно число положительное, а другое отрицательное:
• Выбираем 1 положительное число из 3: C(3, 1) = 3.
• Выбираем 1 отрицательное число из 6: C(6, 1) = 6.
• Общее количество способов выбрать одно положительное и одно отрицательное число равно 3 * 6 = 18.
4. Теперь мы можем найти вероятность того, что произведение двух выбранных чисел будет отрицательным:
• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество способов выбрать 2 числа).
• Вероятность = 18 / 36 = 1/2.

Ответ: Вероятность того, что произведение двух случайно выбранных чисел будет отрицательным, равна 1/2 или 50%.