Какова вероятность того, что стеклянный шар, который разбился, был разбит именно Вами, Вашим папой или Вашей сестрой, если известны вероятности того, что каждый из вас случайно может его разбить?

Математика 9 класс Вероятность и статистика вероятность разбития шара стеклянный шар математическая вероятность случайное событие вероятность события вероятности участников разбитие шара задача по математике 9 класс математика Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать понятие вероятности. Давайте обозначим:

• P(Я) - вероятность того, что шар разбит мной;
• P(Папа) - вероятность того, что шар разбит папой;
• P(Сестра) - вероятность того, что шар разбит сестрой.

Сначала нам нужно определить, каковы эти вероятности. Предположим, что:

• P(Я) = 0.2 (20%);
• P(Папа) = 0.5 (50%);
• P(Сестра) = 0.3 (30%).

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что шар был разбит одним из нас (мной, папой или сестрой), мы можем воспользоваться формулой:

P(Разбил) = P(Я) + P(Папа) + P(Сестра)

Подставим наши значения:

P(Разбил) = 0.2 + 0.5 + 0.3

Теперь посчитаем:

P(Разбил) = 1.0

Это означает, что вероятность того, что шар был разбит именно одним из нас, равна 100%. Однако, если мы хотим узнать вероятность того, что именно я, мой папа или моя сестра разбили шар, нам нужно рассмотреть относительные вероятности каждого из нас:

P(Я | Разбил) = P(Я) / P(Разбил)

Теперь подставим значения:

P(Я | Разбил) = 0.2 / 1.0 = 0.2 (или 20%)

Аналогично для папы и сестры:

P(Папа | Разбил) = P(Папа) / P(Разбил) = 0.5 / 1.0 = 0.5 (или 50%)

P(Сестра | Разбил) = P(Сестра) / P(Разбил) = 0.3 / 1.0 = 0.3 (или 30%)

Таким образом, итоговые вероятности того, что шар был разбит каждым из нас:

• Вероятность, что шар разбит мной: 20%;
• Вероятность, что шар разбит папой: 50%;
• Вероятность, что шар разбит сестрой: 30%.

Эти вероятности в сумме дают 100%, что подтверждает правильность нашего расчета.