Похожие вопросы
2025-01-13 15:50:44
Какова вероятность того, что стеклянный шар, который разбился, был разбит именно Вами, Вашим папой или Вашей сестрой, если известны вероятности того, что каждый из вас случайно может его разбить?
Математика9 классВероятность и статистикавероятность разбития шарастеклянный шарматематическая вероятностьслучайное событиевероятность событиявероятности участниковразбитие шаразадача по математике9 класс математика
2025-01-13 15:50:59
Для решения этой задачи мы будем использовать понятие вероятности. Давайте обозначим:
- P(Я) - вероятность того, что шар разбит мной;
- P(Папа) - вероятность того, что шар разбит папой;
- P(Сестра) - вероятность того, что шар разбит сестрой.
Сначала нам нужно определить, каковы эти вероятности. Предположим, что:
- P(Я) = 0.2 (20%);
- P(Папа) = 0.5 (50%);
- P(Сестра) = 0.3 (30%).
Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что шар был разбит одним из нас (мной, папой или сестрой),мы можем воспользоваться формулой:
P(Разбил) = P(Я) + P(Папа) + P(Сестра)Подставим наши значения:
P(Разбил) = 0.2 + 0.5 + 0.3Теперь посчитаем:
P(Разбил) = 1.0Это означает, что вероятность того, что шар был разбит именно одним из нас, равна 100%. Однако, если мы хотим узнать вероятность того, что именно я, мой папа или моя сестра разбили шар, нам нужно рассмотреть относительные вероятности каждого из нас:
P(Я | Разбил) = P(Я) / P(Разбил)Теперь подставим значения:
P(Я | Разбил) = 0.2 / 1.0 = 0.2 (или 20%)Аналогично для папы и сестры:
P(Папа | Разбил) = P(Папа) / P(Разбил) = 0.5 / 1.0 = 0.5 (или 50%)P(Сестра | Разбил) = P(Сестра) / P(Разбил) = 0.3 / 1.0 = 0.3 (или 30%)Таким образом, итоговые вероятности того, что шар был разбит каждым из нас:
- Вероятность, что шар разбит мной: 20%;
- Вероятность, что шар разбит папой: 50%;
- Вероятность, что шар разбит сестрой: 30%.
Эти вероятности в сумме дают 100%, что подтверждает правильность нашего расчета.
