Какова зарплата каждого из ребят, если Вася, Петя и Коля решили купить колонку за 134000 рублей, а за месяц Петя и Вася заработали 95 7/10 тысяч рублей, а Петя и Коля вместе - 89 2/5 тысяч рублей, и полученные деньги равны стоимости колонки?

Математика 9 класс Системы линейных уравнений зарплата ребят задача по математике система уравнений колонка за 134000 рублей Вася Петя Коля заработок ребят решение задачи математическая задача 9 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько денег заработали Вася, Петя и Коля, а затем найдем их индивидуальные зарплаты.

1. Преобразуем дробные числа в десятичные:

• 95 7/10 = 95 + 0.7 = 95.7 тысяч рублей
• 89 2/5 = 89 + 0.4 = 89.4 тысяч рублей

2. Обозначим зарплаты каждого из ребят:

• Пусть зарплата Васи = V
• Пусть зарплата Пети = P
• Пусть зарплата Коли = K

3. Теперь запишем два уравнения на основе данных:

• Первое уравнение: P + V = 95.7
• Второе уравнение: P + K = 89.4

4. Нам также известно, что сумма их заработка равна стоимости колонки:

• V + P + K = 134

5. Теперь мы можем выразить K через P из второго уравнения:

• K = 89.4 - P

6. Подставим это значение K в третье уравнение:

• V + P + (89.4 - P) = 134

7. Упростим уравнение:

• V + 89.4 = 134
• V = 134 - 89.4
• V = 44.6

8. Теперь, зная V, подставим его в первое уравнение, чтобы найти P:

• P + 44.6 = 95.7
• P = 95.7 - 44.6
• P = 51.1

9. Теперь, зная P, найдем K, подставив P в уравнение для K:

• K = 89.4 - 51.1
• K = 38.3

10. Теперь у нас есть зарплаты всех ребят:

• Зарплата Васи (V) = 44.6 тысяч рублей
• Зарплата Пети (P) = 51.1 тысяч рублей
• Зарплата Коли (K) = 38.3 тысяч рублей

Таким образом, зарплата каждого из ребят составляет:

• Вася: 44.6 тысяч рублей
• Петя: 51.1 тысяч рублей
• Коля: 38.3 тысяч рублей