Какова зарплата каждого из ребят, если Вася, Петя и Коля решили купить колонку за 134000 рублей, а за месяц Петя и Вася вместе заработали 95 7/10 тысяч рублей, а Петя и Коля вместе заработали 89 2/5 тысяч рублей, при этом полученные деньги равны стоимости колонки?

Математика 9 класс Системы уравнений зарплата ребят задача по математике решение уравнения стоимость колонки Петя Вася Коля математическая задача 9 класс Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть три человека: Вася, Петя и Коля. Они решили купить колонку за 134000 рублей. Известно, что:

• Петя и Вася вместе заработали 95 7/10 тысяч рублей.
• Петя и Коля вместе заработали 89 2/5 тысяч рублей.

Сначала переведем все денежные суммы в рубли:

• 95 7/10 тысяч рублей = 95700 рублей.
• 89 2/5 тысяч рублей = 89400 рублей.

Теперь обозначим зарплаты каждого из ребят:

• Зарплата Васи = V
• Зарплата Пети = P
• Зарплата Коли = K

Согласно условиям задачи, у нас есть два уравнения:

1. V + P = 95700
2. P + K = 89400

Также нам известно, что общая сумма денег, которую они заработали, равна стоимости колонки:

V + P + K = 134000

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. V + P = 95700
2. P + K = 89400
3. V + P + K = 134000

Давайте выразим K через P из второго уравнения:

K = 89400 - P

Теперь подставим K в третье уравнение:

V + P + (89400 - P) = 134000

Упрощаем:

V + 89400 = 134000

Теперь найдем V:

V = 134000 - 89400 = 44600

Теперь, зная V, подставим его в первое уравнение, чтобы найти P:

44600 + P = 95700

P = 95700 - 44600 = 51100

Теперь найдем K, подставив P в выражение для K:

K = 89400 - 51100 = 38300

Итак, зарплаты каждого из ребят:

• Зарплата Васи (V) = 44600 рублей
• Зарплата Пети (P) = 51100 рублей
• Зарплата Коли (K) = 38300 рублей

Таким образом, мы нашли зарплаты всех участников, и они составляют:

• Вася: 44600 рублей
• Петя: 51100 рублей
• Коля: 38300 рублей