Каковы два числа, если их сумма равна 15, а произведение равно 250?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс сумма чисел произведение чисел задача на числа решение уравнения алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим два искомых числа как x и y. У нас есть две основные информации:

• Сумма чисел: x + y = 15
• Произведение чисел: x * y = 250

Теперь мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения x и y.

Сначала выразим одно из чисел через другое из первого уравнения. Например, выразим y:

1. y = 15 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

1. x * (15 - x) = 250

Раскроем скобки:

1. 15x - x^2 = 250

Перепишем уравнение в стандартной форме:

1. -x^2 + 15x - 250 = 0

Умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

1. x^2 - 15x + 250 = 0

Теперь мы можем использовать дискриминант для решения квадратного уравнения:

1. D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -15, c = 250.
2. D = (-15)^2 - 4 * 1 * 250 = 225 - 1000 = -775.

Дискриминант оказался отрицательным, что означает, что у этого уравнения нет действительных корней. Это значит, что два числа, сумма которых равна 15, а произведение равно 250, не могут существовать в области действительных чисел.

Таким образом, ответ на вопрос: таких чисел не существует.