Каковы два числа, если их сумма равна 610, и при увеличении первого числа в 5 раз и второго в 2 раза, сумма этих чисел составляет 2420?

Математика 9 класс Системы уравнений числа сумма 610 первое число 5 раз второе число 2 раза задача на нахождение чисел математика 9 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим первое число как x, а второе число как y.

У нас есть две условия:

1. Сумма двух чисел равна 610: x + y = 610.
2. При увеличении первого числа в 5 раз и второго в 2 раза, сумма этих чисел составляет 2420: 5x + 2y = 2420.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала выразим y из первого уравнения:

y = 610 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

5x + 2(610 - x) = 2420

Раскроем скобки:

5x + 1220 - 2x = 2420

Теперь соберем все x в одну сторону:

3x + 1220 = 2420

Вычтем 1220 из обеих сторон:

3x = 2420 - 1220 3x = 1200

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 1200 / 3 x = 400

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y:

y = 610 - x = 610 - 400 = 210

Таким образом, два числа:

• Первое число: 400
• Второе число: 210

Итак, ответ: первое число - 400, второе число - 210.