Привет! Давай разберемся с этой задачей.
Пусть скорость второй яхты будет V км/ч. Тогда скорость первой яхты будет V - 1 км/ч. Обе яхты проехали 240 км.
Теперь можем записать время, которое потребовалось каждой яхте, чтобы добраться до финиша:
- Время второй яхты: 240 / V
- Время первой яхты: 240 / (V - 1)
По условию задачи, первая яхта прибыла на 1 час позже второй, значит:
240 / (V - 1) = 240 / V + 1
Теперь давай упростим это уравнение:
1. Умножим обе стороны на V(V - 1), чтобы избавиться от дробей:
240V = 240(V - 1) + V(V - 1)
2. Раскроем скобки:
240V = 240V - 240 + V^2 - V
3. Упростим уравнение:
0 = V^2 - V - 240
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-240) = 1 + 960 = 961
Теперь найдем корни:
V = (1 ± √961) / 2
√961 = 31, так что:
V = (1 + 31) / 2 = 16
V = (1 - 31) / 2 = -15 (это не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)
Теперь, когда мы нашли, что скорость второй яхты V = 16 км/ч, можем найти скорость первой яхты:
Скорость первой яхты = V - 1 = 16 - 1 = 15 км/ч.
Итак, скорости яхт:
- Первая яхта: 15 км/ч
- Вторая яхта: 16 км/ч
Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, спрашивай!
