Каковы три числа, если их сумма равна 446,73, первое число меньше третьего в 3 раза, а также на 73,17 больше, чем третье, на 32,22?

Математика 9 класс Системы уравнений три числа сумма 446,73 первое число меньше третьего больше третьего на 73,17 задача по математике 9 класс Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. У нас есть три числа, которые мы обозначим как A, B и C. Вот что нам известно:

1. A + B + C = 446,73
2. A = C / 3
3. A = C + 73,17
4. A = C - 32,22

Сначала давай упростим задачи. Мы можем выразить A через C по двум разным уравнениям:

• Из второго уравнения: A = C / 3
• Из третьего уравнения: A = C + 73,17

Теперь приравняем эти два выражения:

C / 3 = C + 73,17

Теперь умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:

C = 3C + 219,51

Теперь перенесем 3C в другую сторону:

C - 3C = 219,51 -2C = 219,51

Теперь делим на -2:

C = -109,755

Но это как-то не подходит, давай попробуем другое уравнение.

Сравним A и C из другого уравнения:

A = C - 32,22

Теперь подставим это в первое уравнение:

(C - 32,22) + B + C = 446,73

Теперь упростим это:

2C + B - 32,22 = 446,73

B = 446,73 + 32,22 - 2C B = 478,95 - 2C

Теперь подставим A = C / 3 в первое уравнение:

(C / 3) + (478,95 - 2C) + C = 446,73

Умножаем все на 3, чтобы избавиться от дроби:

C + 3(478,95 - 2C) + 3C = 3 * 446,73

C + 1436,85 - 6C + 3C = 1340,19

Теперь упростим:

-2C + 1436,85 = 1340,19

-2C = 1340,19 - 1436,85 -2C = -96,66

Теперь делим на -2:

C = 48,33

Теперь, когда мы нашли C, подставим его обратно, чтобы найти A и B:

A = C / 3 = 48,33 / 3 = 16,11 B = 478,95 - 2 * 48,33 = 478,95 - 96,66 = 382,29

В итоге у нас есть:

• A = 16,11
• B = 382,29
• C = 48,33

Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы, пиши!