Похожие вопросы
2026-01-20 20:23:36
Какой будет время, необходимое для наполнения ванны, если открыть сразу оба крана, при условии что один кран наполняет ванну за 12 минут, а другой кран делает это в 1,5 раза быстрее?
Математика 9 класс Работа и мощность время наполнения ванны два крана задача на скорость математика 9 класс решение задачи кран 12 минут кран 1.5 раза быстрее
2026-01-20 20:23:54
Чтобы найти время, необходимое для наполнения ванны при открытии обоих кранов, нужно сначала определить скорость наполнения каждого крана.
- Первый кран наполняет ванну за 12 минут. Это значит, что его скорость наполнения составляет 1/12 ванны в минуту.
- Второй кран наполняет ванну в 1,5 раза быстрее, чем первый. Для нахождения времени, за которое второй кран наполняет ванну, нужно разделить 12 минут на 1,5:
12 минут / 1,5 = 8 минут.
- Таким образом, скорость наполнения второго крана составляет 1/8 ванны в минуту.
Теперь, чтобы найти общую скорость наполнения обоих кранов, нужно сложить их скорости:
- Скорость первого крана: 1/12 ванны в минуту.
- Скорость второго крана: 1/8 ванны в минуту.
Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 8 равен 24:
- 1/12 = 2/24
- 1/8 = 3/24
Теперь складываем:
2/24 + 3/24 = 5/24 ванны в минуту.
Теперь, чтобы найти, сколько времени потребуется, чтобы наполнить ванну, нужно взять обратное значение общей скорости:
Время = 1 / (5/24) = 24/5 минут.
Теперь можем перевести это время в более привычный формат:
24/5 = 4.8 минут.
Таким образом, время, необходимое для наполнения ванны при открытии обоих кранов, составляет 4.8 минут, что эквивалентно 4 минутам и 48 секундам.