Какой объем деталей в час производит второй рабочий, если первый рабочий за час делает на 9 деталей меньше, чем второй, и выполняет заказ на 180 деталей на 10 часов медленнее, чем второй рабочий, который выполняет такой же заказ?

Математика 9 класс Системы уравнений объём деталей производительность рабочего задача по математике 9 класс рабочие детали решение уравнения математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу пошагово.

Обозначим объем деталей, который производит второй рабочий за час, как x деталей.

Тогда первый рабочий производит (x - 9) деталей в час, так как он делает на 9 деталей меньше, чем второй.

Теперь определим время, которое требуется каждому рабочему для выполнения заказа на 180 деталей.

• Время, которое требуется второму рабочему для выполнения заказа, можно выразить как 180 / x часов.
• Время, которое требуется первому рабочему, составляет 180 / (x - 9) часов.

По условию задачи первый рабочий выполняет заказ на 10 часов медленнее, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

180 / (x - 9) = 180 / x + 10

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на x * (x - 9), чтобы избавиться от дробей:

1. Слева: 180x
2. Справа: 180(x - 9) + 10x(x - 9)

Теперь у нас есть уравнение:

180x = 180(x - 9) + 10x(x - 9)

Раскроем скобки:

180x = 180x - 1620 + 10x^2 - 90x

Сократим 180x с обеих сторон:

0 = -1620 + 10x^2 - 90x

Перепишем уравнение в стандартном виде:

10x^2 - 90x + 1620 = 0

Теперь разделим все коэффициенты на 10:

x^2 - 9x + 162 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 1 162 = 81 - 648 = -567

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что у уравнения нет действительных корней. Однако, мы можем вернуться к исходной задаче и проверить, правильно ли мы поняли условия.

Поскольку мы не нашли действительных решений, это может указывать на то, что условия задачи не позволяют двум рабочим выполнять один и тот же заказ с заданными параметрами. Возможно, стоит пересмотреть условия или данные задачи.

Если у вас есть дополнительные данные или уточнения по задаче, пожалуйста, сообщите, и мы сможем продолжить решение.