Какой периметр фигуры, состоящей из треугольника, прямоугольника и квадратов, если дан треугольник с двумя равными сторонами, на которых построены квадраты, а на третьей стороне - прямоугольник? Известно, что площадь прямоугольника составляет 35 кв.см, одна из сторон прямоугольника, не общая со стороной треугольника, равна 7 см, а площадь одного из квадратов равна 64 кв.см. Рассмотрите разные случаи.

Математика 9 класс Площадь и периметр фигур периметр фигуры треугольник прямоугольник квадраты площадь прямоугольника сторона прямоугольника площадь квадрата задачи по математике геометрические фигуры Новый

Для нахождения периметра фигуры, состоящей из треугольника, прямоугольника и квадратов, давайте сначала разберем известные данные и определим размеры фигур.

Дано:

• Площадь прямоугольника = 35 см²
• Одна из сторон прямоугольника = 7 см
• Площадь одного из квадратов = 64 см²

Шаг 1: Найдем размеры прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина. У нас известна одна сторона (ширина) равная 7 см. Обозначим другую сторону как x. Тогда:

1. 7 см * x = 35 см²
2. Следовательно, x = 35 см² / 7 см = 5 см.

Таким образом, размеры прямоугольника составляют 7 см и 5 см.

Шаг 2: Найдем размеры квадратов.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: площадь = сторона * сторона. У нас площадь одного из квадратов равна 64 см², значит:

1. Сторона квадрата = √64 см = 8 см.

Таким образом, сторона одного из квадратов равна 8 см.

Шаг 3: Определим размеры треугольника.

У нас есть равнобедренный треугольник, на двух равных сторонах которого построены квадраты. Стороны квадрата равны 8 см, следовательно, равные стороны треугольника также равны 8 см. Обозначим третью сторону треугольника как a.

Шаг 4: Найдем третью сторону треугольника.

Так как на третьей стороне треугольника построен прямоугольник, то его длина равна a = 7 см (это сторона, общая с прямоугольником).

Шаг 5: Подсчитаем периметр фигуры.

Периметр фигуры складывается из всех сторон треугольника, прямоугольника и квадратов:

• Стороны треугольника: 8 см + 8 см + 7 см = 23 см.
• Стороны прямоугольника: 7 см + 5 см + 7 см + 5 см = 24 см.
• Стороны квадратов: 4 * 8 см = 32 см (по 4 стороны у каждого квадрата).

Теперь складываем все значения:

1. Периметр = 23 см (треугольник) + 24 см (прямоугольник) + 32 см (квадраты) = 79 см.

Ответ:

Периметр фигуры составляет 79 см.